САЙТ ВЧИТЕЛЯ    МАТЕМАТИКИ      Калашник             Наталії  Іванівни

Розробка уроків геометрії, виконана у формі технологічної карти.

1 Тема уроку. Узагальнена теорема Фалеса. Подібність трикутника.

Цілі:

• основні: ознайомити учнів із текстом узагальненої теореми Фалеса, термінами з цієї теми, означенням подібних трикутників, вчити працювати з текстом;

• розвивальні: розвивати вміння використовувати означення подібних трикутників для находження їх невідомих елементів;

• виховні: виховувати прагнення до активної життєвої позиції, підтримувати інтерес до нових засобів навчання, звеличення ролі.

Місце уроку в системі уроків цього розділу: 8 клас. Тема 3 «Подібність трикутників»

Урок І.

Тип уроку: урок вивчення нового навчального матеріалу, первинне закріплення нових знань.

Основні терміни, формули, поняття: пропорційні відрізки, четвертий пропорційний відрізок, подібні трикутники, узагальнена

теорема Фалеса, знак подібності « ~ » формула відношення периметрів подібних трикутників:                                                                , коефіцієнт

подібності.

Між предметні зв’язки:

• алгебра (пропорція та її основна властивість);

• креслення (побудова четвертого пропорційного відрізка, проективна геометрія);

• історія (біографія Фалеса МілетськогоВ, виникнення терміна та закон «подібні»);

• мистецтво (поняття перспективи, епоха Відродження, як епоха наукової основи перспективи).

Наочність: таблиці подібних трикутників (фігур, предметів).

Обладнання: лінійки, косинки, транспортири, циркулі, підручники «Геометрія. 8 клас» авт. М. Г. Бурда

Н.         А. Тарасенко збірник завдань для тематичних підсумкових атестацій «Геометрія» Л. Я. Федченко.

Форми роботи: фронтальна, групова, парна, індивідуальна.

Джерела інформації: геометрія. Розробки уроків. Т. Л. Корнієнко,

В. І. Фіготина - ранок. Весна. 2008. -319с.

Етан уроку

Час

Хв.

Методи та прийоми

Зміст

1.Організаційно- мотиваційний

3

Привітання. Бесіда про гему та кількість відведених годин.

Вчитель знайомить учнів з програмними вимогами до знань і вмінь учнів з даної теми, повідомляє про кількість годин для її вивчення та про дату тематичної контрольної роботи.

2. Визначення мети уроку

2

Запис теми урок, розгляд таблиць.

Обговорення побаченого на таблицях та пригадування малюнку із зображенням т. Фалеса. Повторення теореми Фалеса із попередньої теми.

3. Засвоєння нових знань і способів їх призначення.

15

1 Вправа «Концентрація». Клас поділений на дві групи:

1. я          вивчає §10

2. я          - §11 підручника.

1. Означення і доведення узагальненої т. Фалеса. (§11).

2. Означення подібних трикутників (§10). |

3. Презентація плакатів. |

!

4. Первинна

перевірка

матеріалу.

3

Фронтальне

опитування.

Учні дають відповіді на питання, поставлені в кінці §10 та §11.

5. Засвоєння нових знані.

і

3

Повідомлення

учнів

1. Про виникнення терміну та значна «подібність».

2. Що таке «перспективне розміщення» га «проективна геометрія».

6.фіз. пауза

2

«Руки-ноги»

Проводить учень.

7. Закріплення знань і способів дій.

10

1. Добудова відрізка х щоб виконувалась умова а:в = с:х.

2. Ділення відрізка

пропорційно а:в (1,2 - фронтальна робота).

1. Робота в парах.

1. Означення четвертого пропорційного відрізку.

2. Побудова: ділення відрізку у відношенні 3:4.

3. Розв’язання практичної задачі із підручника (додатково для сильних учнів).

 

Етап уроку

Час

хв.

Методи та  прийоми

Зміст

8. Узагальнення знань.

2

бесіда - діалог.

Обговорення:1 Означення подібності трикутників та т. Фалеса (узагальненої).

2 Означення четвертого пропорційного відрізка.

9. Підбиття підсумків.

1

Слово вчителя.

Оцінювання роботи учнів на уроці, аналіз досягнення мети.

10. Рефлексія

3

«Кольорова

феєрія»

самостійна

робота.

Намалювати «смайлик» настрою та створити кольорову феєрію («смайлики» різні за кольорами:червоний- задоволений, синій- незрозумілість теми, зелений- спокій, коричневий-тривоги, непорозуміння).

11. Домашнє завдання.

1

Самостійний вибір рівня із підручника.

1. рівень - §10, §11 написання «шпаргалок»,

2. рівень - конспект, №430 (1 любий) №464.

VI рівень - практичні задачі (по 1 задачі з попереднього параграфа), та складання кросворду з ключовим словом «поді

Урок 2. Тема  «Подібність трикутників».

Цілі:

• освітні: сформулювати і довести ознаки подібності трикутників;

• розвивальні: розвивати в учнях вміння використовувати ознаки подібності трикутників при розв'язаних задач; розвивати вміння зосереджуватися, концентрувати увагу;

• виховні: залучення до спільної діяльності з відстаючими, ставлення до кожного учня з пошаною.

Місце уроку.

Тип уроку: засвоєння нових знань та навиків.

Основні означення, формули, теореми:

1. Ознаки подібності трикутників: по двох кутах; по куту та двом подібним сторонам;

2. Наслідки із теорем про подібність трикутників;

3. Номограма, пряма Ейлера.

Міжпредметні зв'язки:

• фізика (розділ «оптика», розв'язання задач за допомогою номограм).

• алгебра (знаходження невідомого члена рівняння за допомогою номограм).

• історія (виникнення прямої Ейлера).

Наочність: таблиці, косинець, циркуль, фотографії будинків.

Обладнання: підручник «Геометрія», дидактичний матеріал, міліметровий папір, геометричні прилади.

Форми роботи: групова, фронтальна, індивідуальна.

Джерела інформації: Геометрія: підручник для 8 класів

М.І. Бурда, Н.О. Тарасенко. - К.: Зодіак ЕХКО, 2008. - 240с.

Збірник завдань для тематичних і підсумкових атестацій. Геометрія. 7-9 класи Л. Я. Федченко. - Донецьк. «Каштан»; 2009, - 30

1Зміст

І.Організаційний

1 хв.

Привітання.

Відмітка

відсутніх.

Побажання гарного настрою, позитивного спілкування, активної роботи.

2.Мотиваційний

5 хв.

Перевірка д/з;

розв'язання

кросворду 3

ключовим

словом

«подібність».

На перерві учні здають на стіл вчителю «шпаргалки», конспекти або кросворди. Поки учні по готовим малюнкам до простих задач записують розв'язання домашніх вправ. Учитель, проглянувши кросворди, запропонує учням найкращий до розгадування. Групі сильних учнів пропонує побути «рефері» оцінюючи «шпаргалки». Перемо гає -  правильна, естетична, найбільш повна.

3.Визначення мети

1 хв.

3 кросворду робиться висновок відносно теми.

Вчитель доповнює: «Розглянемо подібність трикутників за трьома властивостями, та наслідки з теореми».

4. Актуалізація опорних знань

5 хв.

Індивідуальне

опитування.

Вправа «Слово, речення, питання». Вчитель, показуючи на 1 учня говоре: «Фалес», учень - говоре речення: «Узагальнена теорема Фалеса». Показує 1-ий на іншого, говоре: «Питання». 2-ий - «Сформулюй узагальнену теорему Фалеса».

• Подібність

• Означення подібних трикутників (або «Два трикутника подібні»)

• «Якщо у двох трикутників сторони подібні можемо сказати, що вони теж подібні?» (або «При яких

Етапи уроку

Час

Методи та прийоми

Зміст

умовах два трикутника подібні?»

5.Вивчення нового матеріалу

10хв.

Робота в групах (3 групи). Читання означень в підручнику, сказання планів доведень цих ознак подібності (для слабких учнів окремої групи - скласти конснект- схему). Визначення лідерів в групах.

Вчитель      відмічає, що шість умов для встановлення подібності трикутників - багато. І пропонує кожній групі знайти дві умови, яких було б вдосталь. Замічає, що ці умови називаються ознаками подібності трикутників.

1. Лідери груп на дошці, використовуючи свої конспекти доводять по одному наслідку із ознак подібностей трикутників.

б.Рухавка

1 хв.

Вправа

«Відлуння»

Вчитель: 1) плескає в долоні - учні повторюють той самий ритм; 2) топає ногами...

1. цокає язиком...

2. клацати пальцями...

3. стукає ручкою по столу...і т.д.

7.3акріплення знань і способів дій

10хв.

Виконання усних вправ та письмових завдань із збірника для тематичних і підсумкових атестацій.

1. Усно №505, 506, 556,557

2. Вправи письмові із збірника ст. 145 №1150 (самостійно); ст. 172-173 №1450,1452,1455 - (по 1 учню біля дошки, останні учні на місцях).

8.Розширення знань з даної теми

8 хв.

Розв’язання рівняння виду

Повідомлення сильного учня про номограми, та розв'язання задачі із підручника ст. 97 «Взнайте більше».

2.Побудова на міліметровому папері відрізків а і в із рівняння та отримання

Етапи уроку

Час

Методи та прийоми

Зміст

3.Повідомлення вчителя про використання номограм в фізиці в розділі «Оптика». 4.0знаймлення учнів із короткою біографією Леопарда Ейлера та його прямою, що утримує точки: перегину висоти трикутника; перетину бісектрис трикутника та перетину медіан.

9.Підведення підсумків уроку

1 хв.

Слова вчителя

Оцінювання роботи учнів, аналіз досягнення мети уроку.

10. Рефлексія

2 хв.

Вправа

«Пісочний

годинник»

На плакаті намальований пісочний годинник учні по черзі ставлять маркером свою піщинку на рівні, який означає рівень поняття теми уроку: чим нижче-тим зрозуміліше.

П.Домашнє

завдання

1 хв.

Завдання

диференційовані

«Д» складання порівняльної таблиці ознак рівності та подібності трикутників, «Н» і «С» відповідати на запитання після §12 та §13 до ст. 104 «В». Розв'язання задачі з випереджувальним ефектом: Основа трикутника 5 см, висота до цієї основи - 3 см. В трикутник вписали квадрат гак, що одна сторона лежить на основі, а дві інші вершини належать двом іншим сторонам цього трикутника. Вказівка: Висоти подібних трикутників відносяться як їх відповідні сторони.

 

Урок 3.Тема 3 «Подібність трикутників».                                                 Цілі:

• основні: поглибити знання учнів про подібність трикутників, про відношення відповідних лінійних розмірів подібних трикутників;

• розвивальні: продовжити розвивати вміння використовувати отримані знання при розв'язанні практичних задач;

• виховні: виховувати в учнях толерантність до однокласників, терпіння при поясненні слабкому учню розв'язання задач.

Місце уроку в системі уроків цього розділу: 8 клас.

Тип уроку: урок формування вмінь та навичок учнів, вторинне осмислення вже відомих знань.

Основні теореми, наслідки, формули, означення:

узагальнена теорема Фалеса, гри ознаки подібності трикутників, наслідки із теореми подібностей трикутників, пропорційне відношення та основна властивість пропорції.

Між предметні зв'язки:

• алгебра (пропорція та її властивості);

• мистецтво (звучання мелодії);

• історія (розповідь «Як Фалес обчислив висоту піраміди»)

Наочність: набір різнокольорових трикутників різних лінійних розмірів, таблиці, косинець, лінійка.

Обладнання: набір геометричних фігур, прямокутники зелено-синього кольорів.

Форми роботи: фронтальна, групова, парна, індивідуальна.

Джерела інформації: Підручник. Геометрія. 8 клас, М. І Бурда, Н. О.

Тарасенко. - К. Зодіак 2008 - 240с., за сторінками Підручника математики. І. Я. Депман, Н. Я. - Москва «Просвещение».

Етап уроку

Час

Методи та прийоми

Зміст діяльності

1. Організація початку уроку

Іхв

Привітання,

відмітка

присутніх.

 

2. Мотивація

навчальної

діяльності.

Визначення

можливостей

застосування цих

знань.

5хв

1. Перевірка д/з, особливо задачі з випереджальним ефектом.

2. Формулюємо тему, цілі уроку.

Вчи гель звертає увагу на те, що при рішенні цієї задачі користувалися вказівкою, що висоти подібних трикутників відносяться як і відповідні сторони. На цьому уроці доведемо цей факт.

3. Актуалізація опорних знань.

5хв

Математичний

диктант.

Два учні працюють на дошці. Виконуються в кінці взаємо - перевірка.

4. Пробне

застосування знань, раніше отриманих.

7хв

1. Робота в парах та по рядам.

2. Фронтальне. Вправа «Мозковий штурм».

Доведення опорних фактів, що стосуються лінійних елементів подібних трикутників: висоти, медіани га середні ліній.

Пошуки відповідей на питання: «Як сформулювати ознаки подібностей для прямокутних трикутників?».

5. Рухавка.

2хв

«Естафета».

Учні по ланцюжку встають та сідають один за одним.

6. Закріплення отриманих навиків та вмінь.

15хв

Виконання:

1. Усних вправ за зразком з метою вироблення вмінь

безпомилкового

застосування

знань.

1. Виконання письмових вправ з перенесенням знань у нові умови.

Підручник №556, 557, 558, 559, 560, 561, 563.

№568-574

Етап уроку

Час

Методи та прийоми

Зміст діяльності

7. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.

Зхв

Вчитель оцінює роботу учнів на уроці.

Вправа «Не

закінчене

речення».

Вчитель говорить початок, а учні закінчують речення.

1. Мої очікування від сьогоднішнього уроку....

2. «Геометрія для мене - це ....

8. Диференційоване домашнє завдання.

1 хв

Записано на таблиці.

«Н» і «С» рівень: Виписати із умов задач, виділене вивчити. «Д» і «В» рівень: §12,13. №577, 579, 583 (1).

 

Уроки 4,5 та 6 - уроки комплексного застосування знань і вмінь учнів при розв'язанні задач, їх розробки мають подібні технологічні карги з використанням інтерактивних вправ. Мета цих уроків - засвоєння вмінь самостійно в комплексі застосовувати знання, уміння й навички, використовувати їх у нових умовах.

Етапи уроків можуть бути такими:

1. Організація початку уроків.

2. Актуалізація ЗУН, необхідних для творчого застосування знань.

3. Узагальнення й систематизація знань і засобів діяльності.

4. Засвоєння зразка розв'язання задач з комплексним застосуванням ЗУН.

5. Застосування узагальнених ЗУН у нових умовах.

6. Рухавка.

7. Контроль і самоконтроль ЗУН.

8. Підбиття підсумків уроку. Рефлексія.

9. Інформація про домашнє завдання.

Урок №7 - це урок контролю, оцінки знань учнів.

Вид навчального заняття: контрольна робота.

Мета - визначення рівня оволодіння знаннями.

Оскільки цим уроком гема «Подібність трикутників» не закінчується, і ця контрольна робота не є підсумковою, то її можна провести у формі нестандартній - «Контроль шляхом вибору завдань».

Контрольна робота виконується не шляхом розв'язання запропонованих задач, а шляхом вибору тих із них, які учень, на його думку, може розв'язати. Кожному учню пропонуються задачі трьох рівнів складності, але учнів про рівні не повідомляють. Учні читають умови і роблять відмітки на картці: які задачі він вважає «прост ими» виставляє «З» бали, «достатніми» - за рівнем складності - «6» балів, «складними» - «9» балів (кількість задач не обмежена).Приклад карточки.

Прізвище: Іванов Сергій, 8-Б к

Вчитель, знаючи дійсний рівень кожної задачі, може оцінити: чого учень не розуміє, а тому вважає складним, а з чим справляється швидко і справно, тому оцінює - в «З» бали.

Можна запропонувати учням, розв’язати одну задачу, оцінену найбільшим балом із графи «можу розв'язати», щоб впевнитись, що учень дійсно орієнтується в умові задачі, в питанні, вміє оформлювати геометричну задачу та коротко записувати пояснення до неї.